폭락장에서 팔면 놓치는 것: S&P500 '최고의 10일' 계산법

• 일간 수익률 = 오늘 종가 ÷ 어제 종가 − 1
• 계속 보유 배수 = (1 + 첫날 수익률) × (1 + 둘째 날 수익률) × … × (1 + 마지막 날 수익률)
• 최고의 N일 놓침 = 상승률 상위 N일의 수익률을 0으로 바꾼 뒤(그날은 현금) 같은 곱셈을 다시 하기

기간은 2004년 12월 31일 종가에서 2024년 12월 31일 종가까지(5,033거래일)입니다. 배당을 다시 투자한 총수익 지수(^SP500TR)와 가격만 보는 지수(^GSPC)를 따로 계산했습니다.

1,000만 원으로 바꾸면 계속 보유는 약 7,175만 원, 최고의 10일만 놓치면 약 3,287만 원입니다. 연평균으로는 10.35%와 6.14%. 5,033일 가운데 0.2%인 열흘이 결과의 절반 이상을 갈랐습니다.

시장이 크게 흔들리는 시기에는 크게 떨어지는 날과 크게 오르는 날이 함께 나옵니다. 같은 20년 동안 가장 많이 떨어진 날도 2020년 3월 16일(−12.0%), 2020년 3월 12일(−9.5%), 2008년 10월 15일(−9.0%)처럼 같은 폭락장 안에 있었습니다.

• 최고의 10일 중 7일은 최악의 10일 중 하루와 14일(달력일) 이내에 있었습니다.
• 2020년 3월 13일(+9.3%)은 최악의 날인 3월 12일(−9.5%) 바로 다음 날, 3월 16일(−12.0%)의 사흘 전이었습니다.
• 최고의 10일 당시 20일 변동성은 평소(지난 1년 중앙값)의 1.2~8.0배였습니다. 20년 전체로 보면 보통 날은 0.97배입니다.

그래서 무서운 날을 피해 나간 사람은 대개 바로 뒤에 오는 가장 좋은 날도 함께 놓칩니다. 언제 돌아와야 할지 알려 주는 신호는 없습니다.

• 낙폭 = 오늘 종가 ÷ 지금까지 최고 종가 − 1
• 단계: 0~−10% 소음, −10~−20% 조정, −20% 이하 폭풍(버틸 구간)
• 바람 = 최근 20일 일간 수익률의 표준편차 ÷ 그 값의 지난 252일 중앙값 (1배 = 평소)
• 바람 잦아듦 = 폭풍 중 바람이 그 폭풍의 최대 바람보다 25% 이상 낮아진 첫날

2008년 예(가격 지수): 최고 종가는 2007년 10월 9일 1,565.15. 2008년 7월 9일 종가 1,244.69는 1,244.69 ÷ 1,565.15 − 1 = −20.5%로 처음 폭풍에 들어간 날입니다.

최고 종가는 새 고점이 나올 때마다 바뀌고, 20일·252일 창도 매일 한 칸씩 밀리므로 모든 값을 매일 다시 계산해야 합니다.

• 가정 계산: '최고의 날만 정확히 놓친다'는 사람은 없습니다. 실제로 판 사람은 최악의 날도 함께 피했을 수 있습니다. 그래서 7번에서 '−20%에서 팔고 옛 고점에서 다시 산' 규칙으로 따로 계산했습니다.
• 배당 포함 여부: 가격만 보면 계속 보유도 4.85배로 줄고 최고의 10일 놓침은 2.23배가 됩니다. 비교할 때는 같은 지수끼리 봐야 합니다.
• 고점 기준: 낙폭은 '어느 시점부터의 최고 종가'로 재느냐에 따라 달라집니다. 데이터를 짧게 불러오면 진짜 고점이 빠져 낙폭이 작게 나옵니다.

2008년 7월 9일 S&P500 종가 1,244.69에서 −20% 폭풍선을 넘었습니다. 이날 판 사람과 계속 들고 있던 사람을, 지수가 옛 고점을 되찾은 2013년 3월 28일(1,569.19)까지 비교했습니다. 판 사람이 옛 고점을 확인하고 다시 샀다면 그 사이 수익은 0%입니다.

폭풍선을 넘은 뒤에도 2009년 3월 9일(676.53)까지 45.6%가 더 빠졌습니다. 버티기는 쉽지 않았지만, 같은 규칙으로 1927년 이후 S&P500을 계산하면 계속 보유가 연 6.17%, 폭풍선에서 판 경우가 연 2.62%였습니다(시험한 8개 시장 모두 계속 보유가 높음, 매매 비용 0.1% 반영).

지수는 결국 옛 고점을 되찾았지만 개별 종목은 영영 돌아오지 않을 수 있습니다. 시장마다 다르기도 합니다. 금은 최고의 10일 중 2일만 폭풍 속에 있었습니다. 위 숫자는 세금·수수료·환율을 반영하지 않은 과거 데이터 계산입니다.

1. 장이 끝나면 같은 지수의 종가를 적고, 지금까지 최고 종가를 갱신합니다.
2. 낙폭을 계산해 −10% / −20%와 비교하고 소음·조정·폭풍을 정합니다.
3. 최근 20일 일간 수익률의 표준편차를 구하고, 지난 252일 동안의 그 값 중앙값으로 나눠 바람 세기를 구합니다.
4. 폭풍 중이면 그 폭풍의 최대 바람을 기록해 두고, 오늘 바람이 그보다 25% 이상 낮아졌는지 봅니다.
5. 보고 있는 기간의 일간 상승률을 정렬해 상위 10일을 찾고 그날의 낙폭을 확인합니다. 기간을 바꿀 때마다 다시 합니다.